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Das Hexadezimalsystem ist ein Zahlensystem auf einer 16er-Basis. Es wird hauptsächlich in der Programmierung verwendet.
Die Zahlen von 1-15 im Dezimalsystem sind im Hexadezimalsystem:
0 = 0
1 = 1
2 = 2
3 = 3
4 = 4
5 = 5
6 = 6
7 = 7
8 = 8
9 = 9
10 = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F
Nach diesem Prinzip wird auch weiter fortgeführt.
16 = 10
17 = 11
18 = 12
19 = 13
20 = 14
21 = 15
22 = 16
23 = 17
24 = 18
25 = 19
26 = 1A
27 = 1B
28 = 1C
29 = 1D
30 = 1E
31 = 1F
32 = 20
[...]
Umwandlung von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen
Die Umwandlung von zweistelligen Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen kann man in zwei Schritten durchführen:
1. Eventuell einzelne Bustaben in das Dezimalsystem umwandeln.
C9(HEX)
Man weiß, dass C(HEX) für 12(DEZ) steht.
2. Die beiden Ziffern bzw. Zahlen wie folgt in eine Gleichung einsetzen:
Ziffer_1 * 16 + Ziffer_2 = Zahl im Dezimalsystem
12 * 16 + 9 = c
201 = c
Die Umwandlung mit mehreren Ziffern erfordert etwas mehr Zeit.
Nehmen wir die Zahl EB88F im Hexadezimalsystem.
1. Um diese im Kopf umzuwandeln nimmt man am besten erst nur die zwei ersten Zifferm.
EB(HEX)
14 * 16 + 11 = EB(HEX) im Dezimalsystem
235 = EB(HEX) im Dezimalsystem
2. Nun fügen wir die nächste Ziffer hinzu und wandeln die neu entstandene Zahl ebenfalls um. Bei drei und mehr Zifferstellen wird immer die letzte Zahl addiert und die ersten mit 16 multipliziert. Dass wir den vorderen Teil schon haben, kommt der Einfachheit zugute.
EB8(HEX)
235 * 16 + 8 = EB8(HEX)
3768 = EB8(HEX)
3. Wir führen die Rechnung nach diesem Prinzip fort.
Umwandlung von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen
Auch die Umwandlung von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen ist recht einfach.
1. Wie oft passt die 16(DEZ) in die umzuwandelne Dezimalzahl?
217(DEZ)
(gerundet auf 0 Stellen nach dem Komma)
217(DEZ) / 16 = 13
2. Anschließend rechnet man, wie weit der Abstand von der umzuwandelnden Zahl bis zur kleinerne Zahl aus der 16er Reihe ist.
217(DEZ) - (16*13)(DEZ) = 9
3. Diese Zahl wird hinter die Aufgabe von Schritt 1 gesetzt.
13 + 16 + 9
4. Die erste und letzte Zahl werden nun in das Hexadezimalsystem umgewandelt.
13 = D
9 = 9
Folglich ist 217(DEZ) D9(HEX).
Autor: Mathias Cuypers
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